terça-feira, 24 de novembro de 2009

Problema da chave!





Todo mundo conhece um pouco de probabilidade, nem que seja intuitivamente e não cientificamente, todos conhecem. É muito comum ouvirmos no notíciário: " Hoje há 30% de chances de chover". Isso é uma probabilidade.

Agora vamos pensar um pouco.

Um exercício muito comum para aprender probabilidade é o problema da chave!



Problema:

Se você tem 4 chaves quase identicas em um chaveiro e apenas uma abre uma porta, a chance de você escolher uma por acaso e abrir a porta é 1 em 4, pois apenas 1 chave das 4 destrancam a porta, ou seja:

1/4 = 0,25 ou 25% de chances de abrir a porta

Agora faça de conta que a chave que escolhemos para abrir a porta, infelismente não abriu ela e assim colocamos novamente a chave no molho misturando todas elas. Assim uma chave ao acaso.
Teremos agora que na primeira vez a porta não se abriu, então escolhemos uma das 3 chaves de 4 que não abrem a porta e logo em seguida, escolhemos a chave de 4 que abria a porta, ou seja:

3/4 (probabilidade da chave que não abriu) x 1/4 (probabilidade da chave que abriu) = 3/16

3/16 = 0,1875 ou 18,75%

Se eu não acertar na segunda novamente, e acertar na terceira terei:

3/4 x 3/4 x 1/4 = 9/64

9/64 = 0,1406 = 14,06%

Ou seja, quanto mais você tenta, menor são as chances de abrir a porta!!!

Qual a melhor maneira de destrancar a porta tentando dessa maneira?
Fácil! Use mais de uma pessoa, pois:

Se a primeira tentar, a chances de abrir de primeira serão 25% e de segunda serão 18,75%
Agora se ela der o molho de chaves para outra pessoa, as chances da pessoa serã 25%

Ou seja, quanto mais pessoas tentarem abrir a porta, mais chances de abrir ela vai ter! =]

Pinhata


Obs: Esse artigo tem carater humorístico, as informações acima foram distorcidas para parecer verdadeiras, mas não são!

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